O pré-requisito para a leitura deste texto é o conhecimento de limite, derivada de funções de uma variável real e das técnicas de integração. Neste livro você irá estudar conceitos ligados a aplicações da integral, sequências e séries numéricas, superfícies no espaço e uma introdução a funções de várias variáveis (curvas de nível, limites, derivadas parciais, problemas de máximo e mínimo, multiplicadores de Lagrange). Os tópicos discutidos são, em geral, vistos num curso de Cálculo Diferencial e Integral II. A exceção é o tópico de aplicações da integral que em algumas universidades costuma ser estudado no primeiro curso de cálculo. Todo conteúdo é discutido de forma didática com exemplos, figuras e algumas demonstrações de fácil compreensão para o leitor. Os exercícios propostos foram divididos em três categorias: de aquecimento (distribuídos ao longo das seções para familiarizar o leitor com o conteúdo abordado), gerais (ao final de cada capítulo) e teóricos. Todos os exercícios têm o objetivo de completar a teoria e são fundamentais para o melhor entendimento dos assuntos abordados. Entre os exercícios o autor incluiu questões adaptadas do ENADE – Exame Nacional de Desempenho de Estudantes, o que certamente será útil para aqueles que venham a fazer o exame. O último capítulo traz respostas, sugestões e resoluções dos exercícios gerais.